Noin vuosi sitten huomasin, että pianonäppäimistössä on eräänlainen peilisymmetria mustavalkoisten näppäinten muodon / etäisyyden suhteen aloitettaessa C-duurista ja sitten kromaattisesti laskeessa molli-näppäimille ja kromaattisesti nousevalle duurille näppäimiä.
Yritin tehdä tämän kaavion havainnollistamaan ...
MINOR │ MAJOR │key sig. avain. pianokolmikko │ pianokolmikko. avain. avain sig. │2 # Bm ww B │ B ww Bb 2 b5 b Bbm BB w │ w BBB 5 # 0 Am www │ www C 0etc ...
W: n ja B: n tarkoittamat valkoiset tai mustat pianonäppäimet.
Jokaisella 'parilla' on kolmikot eräänlaisena toisen käänteisenä. Tapaamisten lukumäärä avainallekirjoissa on sama, mutta terävät / tasaiset käännetään.
Huomasin myös käänteisen tai taaksepäin olevan symmetrian näiden tonikoiden asteikoissa.
yhden asteikon viidennen moodin taaksepäin tuottaminen tuottaa "symmetrisen" sovitusasteikon, ex ...
Bb-duuri: B ww B www | b moll w B ww B ww (Bb: n viidennen muodon taaksepäin siirtyminen)
Sain tämän selville yrittäessäni verrata vasemman ja oikean käden sormitusongelmia ja tajusin, että esimerkiksi b-molli on vasen käsi ei oikeastaan ole kuin b-molli oikeassa kädessä. Pikemminkin B-molli on kuin B♭-duuri oikeassa kädessä. Ainakin se on muoto.
Sovellin tätä viiteen sormen asemaan sellaisille tavaroille, kuten pienet mittakaavakierrokset tärisevät kolmasosina jne.
Ovatko onko tällaiseen symmetriaan perustuvia pianomenetelmiä?
Ainoa tuntemani teoriakonsepti, joka vaikuttaa liittyvältä, on Riemannin ' dualismi' asteikon kääntämiseen.
Onko olemassa muita asiaan liittyviä teoriaideoita? Jotain kuin harmoninen jakso tai modulaatiot?