Tämä ei päde pelkästään pianoihin, vaan kaikkiin (kielisoittimiin) kuuluviin soittimiin, ja syy on perusfysiikka.

Kun lyöt jousen pianonäppäimellä tai valitset sen sormellasi, tai poimimalla tms. annat sille tietyn määrän energiaa sen mukaan, kuinka kovasti lyöt sitä - mitä kovemmin lyöt sitä, sitä enemmän energiaa annat sille. että kun annetaan sama tärinän amplitudi, korkeammat taajuudet sisältävät enemmän energiaa kuin matalat taajuudet (merkkijono värisee useammin saman ajan kuluessa).

Jos siis annat saman energian kahdelle eri kielelle ( tai samalle merkkijonolle, jolla on eri pituudet), korkeammalla taajuudella värisevä merkkijono hajottaa energian nopeammin (suurempi taajuus vaatii enemmän energiaa), kun taas sama energia matalammalla taajuuskaistalla hajottaa vähemmän energiaa samassa ajassa, ja siksi ääni kestää kauemmin.

Toisin sanoen, hukkaan tuleva energian kokonaismäärä on sama, mutta korkeampi säveljohto haihtaa sen nopeammin (ja kestää siten lyhyemmän ajan), kun taas matalamman sävellajin hajauttaa energiansa hitaammin ja kestävät siksi pidempään.

Voit helposti testata sitä kitaralla: valitse mikä tahansa kieli ja ensin kouraa avoin kieli ja anna sen soittaa. Tuskaise sitten merkkijono korkeimmalla tuskailla, kouraa se samalla voimalla ja huomaa kuinka kauan se soi. Eron pitäisi olla melko ilmeinen.

Annetaan paljon puoli vastauksia ja rehellisesti sanottuna osa tiedoista on epäselvää, mahdollisesti väärää.

Kysymys itsessään ei ole riittävän kattava vastauksen saamiseksi. Parasta mitä voin tehdä, on antaa joukko tietoa, joka mielestäni on olennaista keskustelun kannalta, ja toivon, että se auttaa.

Yksinkertaisen ihanteellisen mallin avulla värähtelevälle kielelle, väriseville levyille jne., lineaarinen vaimennusvoima on verrannollinen merkkijonon massaelementin nopeuteen. Kun yhtälöt ilmaistaan ​​taajuusalueella, tämä on verrannollinen merkkijonossa etenevän aallon taajuuteen. Tästä on järkevää päätellä, että yhden aallon paketin korkeammat yliaallot kuolevat nopeammin kuin perus. Tätä havaitaan yleisesti eristetyissä järjestelmissä. Jonkin ajan kuluttua perusarvo on ainoa havaittavissa oleva taajuus. Johtopäätös pätee myös vertaamalla eri merkkijonojen perustekijöitä.

On ymmärrettävä, mistä tämä suhde tulee. On ainakin kaksi vaimennuslähdettä, jotka voin ajatella ihanteelliselle jäykälle tuelle asennetulle lähes ihanteelliselle kielelle. Ensimmäinen on ilman läpi liikkuvan merkkijonon ilmavastus. Tämä toinen on sisäinen vaimennus johteessa olevan materiaalin värähtelyjen takia. Toisin sanoen poikittaismuodon energia (ihanteellinen malli) menetetään materiaalin pituussuuntaisissa moodeissa ja lämmittää sitä, lisää entropiaa jne. Nämä ovat molemmat melko pieniä, mutta eivät täysin nollia.

Ensimmäinen kritiikki tästä on se, että todellisilla merkkijonoilla on myös jäykkyys ja ne noudattavat korkeamman asteen differentiaaliyhtälöitä kuin ihanteellinen merkkijono. Tämä ei muuta yllä olevia argumentteja, mutta vaikuttaa dissonanttisävyihin, jotka eivät ole harmonisessa järjestyksessä, fn = n * f1.

Energia häviää lopulta kielestä instrumentin runkoon ja lopulta ilmaan akustisena äänenä. Jos tämä ei olisi mahdollista, emme voi kuulla instrumenttia. Tämä tuo esiin täysin uuden yhtälöjoukon, kytkennät ja fysiikan. Esimerkiksi kitaran yläosa noudattaisi jäykkien levyjen yhtälöjoukkoa. Heillä on omat luonnolliset yliaaltonsa, jotka saattavat olla linjassa jousien kanssa tai eivät. Osa Luthierin taiteesta optimoi tämän. Joten instrumentin laadusta ja kunnosta riippuen jotkut nuotit saattavat vahvistua enemmän kuin toiset. Tämä on hyvin yleinen tapa akustisten kielisoittimien kanssa ja jotain, jonka testaamme ostaessamme kallista instrumenttia. Tarkistat surinaa, kuolleita pisteitä ja RESONANSSIA. Haluat jossain määrin resonanssia, koska se lisää ääntä, mutta et halua epänormaalia resonanssia, joka saattaa näkyä, koska Bb4 on aina 3dB kovempaa kuin mikään muu nuotti (vain typerä esimerkki, mutta ei mahdotonta).

Tämä tuo minut tärkeään kohtaan. Että muu instrumentti värisee sympaattisessa resonanssissa soitettavaan nuottiin ja sen harmonisiin.

Merkkijonon harmoninen sisältö riippuu hyökkäyksestä. Kaikki merkkijonot eivät ole samat. Itse asiassa voidaan väittää, että tämä on tärkein osa ääntä ja vaikein osa instrumentin oppimisessa, oikean hyökkäyksen oppimisessa ja kitaran oppimisessa erilaisia ​​hyökkäyksiä. Jokainen hyökkäys tuottaa täysin erilaisen "sävyn". Tämä tekee kitarasta hyvän jäljitelmän ja sillä on maine monipuolisuudesta. Sen sijaan pianosi vasarat ovat kiinteät. Voit hallita amplitudia (hyökkäyksen voimakkuutta) ja pedaaleilla ylläpitää ylläpitoa, mutta et voi hallita merkkijonon / osien alkuperäistä hyökkäysprofiilia. Muista, että jokainen "avain" iskee useita merkkijonoja, ei vain yhtä.

Perus on nyt tyypillisesti (mutta ei aina) vahvin nuotti, sillä amplitudi tai äänenvoimakkuus on korkein merkkijonon spektrissä. Ja lineaariset järjestelmät EIVÄT herätä aliharmonisia. Ne eivät edes innosta yliaaltoja. Muut jouset värisevät sympaattisessa resonanssissa soittamaasi merkkijonoon, mutta vain, jos jousen yliaaltoja esiintyy soittamassasi kielessä. Ja he värisevät vain tuon harmonisen taajuudella. Varoitus tästä on, että kytkentä instrumentin muihin osiin voi aiheuttaa kytkennän eri moodien välillä epälineaarisuuden, ehkä puun liitoksen jne. Vuoksi, mikä aiheuttaa kytkennän harmonisten välillä. Mutta lineaarinen malli toimii pääosin hyvin. Esimerkiksi, jos soitan kitarallani korkeaa E-merkkijonoa ja olettaen, että hyökkään sitä vastaan ​​niin, että vain perustiedot ovat läsnä (lähellä mahdollista, jos käytät peukaloa 12. nauhalla), niin E aiheuttaa seuraavia resonansseja toisessa merkkijonot, n = 4 matalalla E-merkkijonolla, n = 3 A-merkkijonolla, ei mitään havaittavaa muilla jousilla, vaikka E saattaa olla joillekin lähellä harmonista. Näiden ylimääräisten nuottien läsnäolo lisää kynätyn äänenvoimakkuutta. Mitä tulee ylläpitoon, saatat ajatella, että koska nämä kaikki ovat saman taajuuden kanssa, he kaikki kärsivät samasta vaimennuksesta. Tämä on totta. Mutta sinä päätät nuotin "rappeutumisesta" sen perusteella, kuuletko sen vai ei, ja lisätty amplitudi tarkoittaa, että ääni ei putoa havaitsemisrajan alapuolelle pidempään. Sitä vastoin, jos matala E-merkkijono on viritetty samalla tavalla, se EI aiheuta sympaattista resonanssia muissa jousissa. Se on vähemmän kuultavissa kuin korkeamman äänenvoimakkuuden vastaava.

Tämä vie meidät toiseen asiaan. Jos käytät korvasi tämän tuomion tekemiseen, en luota mihinkään siitä. Ihmiskorva on erittäin epälineaarinen sekä amplitudiltaan että taajuudeltaan. Korvamme luovat yliaaltoja syötteestä. Tämä tarkoittaa sitä, että vaikka korkeammat yliaallot EI olekaan äänellä, KORVASI KUULUU heidät. Instrumentin fysiikka ei voi mitenkään muuttaa tätä. Korva + aivojärjestelmä kuulee korkeammat taajuudet paremmin kuin matalat taajuudet jossain määrin, mahdollisesti suhteessa viimeiseen pisteeseen. Kuuntelijat arvioivat samalla voimalla soitettujen basson ja diskantin nuottien olevan eri äänenvoimakkuudella. Jos basso-nuotti taajuudella 100 Hz ja korkea nuotti taajuudella 2000 Hz, soitti molemmat pianissimoa, kukaan ei ehkä kuule basso-nuottia. Joten kaikki väitteet matalan sävelkorkeuden kuulemisesta pidempään ovat epäilyttäviä ilman lisätietoja.

Voin sanoa, että kitaralla ei yksinkertaisesti ole totta, että korkeamman sävelen nuotit kuolevat nopeammin kuin matalammat. Tietysti on liian monta muuttujaa, jotta vastaus tähän kysymykseen olisi täydellinen ja ehdoton. Jos olet todella kiinnostunut soittimen käyttäytymisestä ja omasta korvastasi, jokainen muuttuja on eristettävä ja syy-seuraussuhde muihin muuttujiin kvantifioitava ennen kuin yrität tehdä yleisiä lausuntoja "instrumentista". Ehdotan, että tarkastellaan tekstiä, kuten Rigdenin "Fysiikka ja musiikin ääni" tai Fletcherin ja Rossingin jotain muuta kuin matemaattista (olettaen, että olet muusikko et tiedemies / insinööri / jne.).

MUOKKAA:

Viimeisenä huomautuksena sanon tämän. Vasaran sijoittaminen pianolle tarkoittaa, että herätät todennäköisesti jokaisen nuotin korkeamman sävelkorkeuden. Tämä on päinvastainen tilanne kitaraesimerkkinä, jossa kuvaan sitä peukalolla (kuten Wes Montgomery). Tällaisissa tapauksissa alemmilla jousilla on mahdollisuus herättää monia muita harpun kieliä, kukin ylemmän harmonisen kohdalla. Jälleen kitaraesimerkillä, jos soitan matalan E kielen, mutta valitsen sen sillan lähelle, innostan avoimen jousen B kielen (n = 3) ja avoimen korkean E kielen (n = 4). Nämä värisevät perustärinämoodissaan, kun nämä taajuudet vastaavat matalan E: n korkeampia yliaaltoja. HUOMAUTUS: kynnys sillan lähellä on kriittinen, jotta tämä toimisi hyvin. Joten on mahdollista, että pianon alaosissa on useita oktaavia merkkijonoja, jotka auttavat yliaaltoja. Mutta jälleen kerran, kun merkkijono kuolee, epäilen, onko kuultava matalan äänenvoimakkuuden vai kaikkien yliaaltojen soitto. Olisi luonnollista liittää tämä soitto merkkijonoon, johon lyöt, mutta se ei välttämättä ole totta. Se voi olla kaikki muut. Tämä ei ole millään tavalla ristiriidassa edellisen esimerkin kanssa, mutta se kuvaa laitteen monimutkaisuutta ja että oikeilla olosuhteilla voidaan havaita kumpi tahansa ilmiö.

Tämä on todella mielenkiintoinen ja monimutkainen kysymys merkkijonodynamiikan fyysisessä simulaatiossa.

Itse asiassa ei ole täysin totta, että korkean äänenvoimakkuuden nuotit ovat lyhyempiä. Korkeamman asteen partikkelien ( epäharmoniset -äänet) on taipumus hajota nopeammin (ajaa lyhyemmäksi). Mutta pianon virityksen ja kielikytkennän monimutkaisuuden vuoksi ei ole totta, että jos soitat jokaista nuottia pianolla peräkkäin, seuraava ylempi nuotti hajoaa aina nopeammin. Lisäksi huomaat, että tietyn nuotin jokainen osa voi hajota eri tavalla, ja tämä hajoamismalli vaihtelee nuotin mukaan.

Käsittelemällä vastauksen yksinkertaisempaa osaa, yksi syistä on taipumus Jotta korkeamman asteen partit hajoaisivat nopeammin, voidaan nähdä yksinkertaistetusta merkkijonevärähtelymallista.

Yksinkertaisen värähtelyjonon aaltoyhtälö, jossa on hajoaminen, voidaan mallintaa kaavalla.

Kaavan ydin on: vasemmalla oleva bitti, ψ ( x, t ), määrittää merkkijonon siirtymän jossain vaiheessa x ja jonkin aikaa t . Tämän aaltoyhtälön tavoitteena on määrittää, missä jokainen piste tulee olemaan joka kerta, mikä on sama kuin tärinätaajuuden ja amplitudin tunteminen. Oikealla kosinin sisällä olevat asiat voidaan jättää huomioimatta tässä keskustelussa. Mutta keskeinen tärkeä asia on eksponentiaalinen e^-κx . κ on verrannollinen aallon taajuuteen. Mikä tarkoittaa, kun taajuus nousee, κ nousee, mikä tarkoittaa, että eksponentti kutistuu, joten merkkijonon fyysinen siirtymä lepotilasta pienenee. Toisin sanoen taajuudesta riippuva hajoaminen on.

Tämä ei ole koko tarina, mutta se osoittaa, että korkeat taajuudet menettävät energiaa ilmaan nopeammin. On kuitenkin muita energian hajoamisen lähteitä, kuten menetys instrumentin äänilevyssä.

Muita monimutkaisuuksia ilmenee, kuten merkkijonojen välinen kytkentä. Ota A4, jossa on kolme merkkijonoa. Jos kaikki kolme merkkijonoa on viritetty täsmälleen samalle taajuudelle, hajoamisnopeus on kolme kertaa nopeampi kuin yksi merkkijono. Käytännössä jouset viritetään kuitenkin hieman eri tavalla, mikä luo lyöntejä korkeamman asteen osissa. Jos yksi osa hajoaa toisiaan nopeammin kytkemisen takia, se siirtää energiaa muihin. Siten nuotti säilyy paljon pidempään. Kun siirryt pianoa pitkin, alimmasta korkeimpaan, joillakin nuotteilla on yksi kieli, toisilla kaksi ja enemmistöllä kolme. Hajoamismallissa on taittumia, kun siirryt näiden alueiden yli.

Alla oleva kaavio on peräisin paperista http://matthiasmauch.de/_pdf/cheng2015modelling.pdf ja tekee hyvää työtä selittääkseen, kuinka pianon nuotit hajoavat niiden taajuuksien mukaan.

Kaavion selittämiseksi, x -akseli on taajuus (annettu midi-nuottihakemistossa. Muunnoksen tunteen saamiseksi MIDI 57 = A3 (220Hz) ja MIDI 69 = A4 (440hz)). Mitä matalammin menet y -akselilla, sitä nopeampi hajoaminen.

Selvästi kun siirryt oikealle, datapisteet alkavat liikkua alaspäin (mitä suurempi taajuus, sitä nopeampi hajoaminen) ). Mutta ei ole tasaista käyrää; siellä on pilvi pisteitä. Joten jos otat jonkin pisteen x -akseleille, sanotaan MIDI 69. Y-arvot, eli erilaiset hajoamisnopeudet, ovat leviäneet. Harmaasävy on myös levinnyt, mikä tarkoittaa, että tämä taajuus hajoaa paljon eri nopeuksilla sen mukaan, kuinka korkea osittaisjärjestys on!

Tiedän, että se ei ole kovin tyydyttävä vastaus, mutta taustalla oleva fysiikka on riittävän monimutkainen, jotta tyydyttävää vastausta ei ole aivan olemassa. Ydin on: yleensä korkeammat taajuudet hajoavat nopeammin, mutta eivät aina, ja siihen on monimutkaisia ​​syitä!

Mitä korkeampi merkkijono, sitä lyhyempi ja ohuempi. Mitä matalampi merkkijono, sitä pidempi ja paksumpi. Alemmilla jousilla on enemmän massaa, eivätkä ne vapauta tärinää yhtä nopeasti kuin ylemmät jouset. Lisäksi alemmilla jousilla on enemmän yliaaltoja ja enemmän mahdollisuuksia resonoida muiden pianon kielien kanssa, mikä lisää kestävyyttä. Jos tarvitset lisätietoja, sinun on todennäköisesti löydettävä se fysiikan tekstistä.

Alempien sävelkorkeuksien lisääntyvän vauhdin lisäksi huomaa, että vaimennusvoima on käytännössä sama kaikille kielille vapaan tärinän aikana. Joten energian menetysnopeus on sama kaikille kielille. Tämän vuoksi matalamman säveljonon energian kulutus kestää kauemmin.

Voidaan suunnitella erityinen instrumentti, joka lisää asteittain vaimennusvoimaa, kun nuotti laskee niin, että kestoajat muuttuvat tasaisiksi. Kuitenkin tässä erityistapauksessa resonoivan vahvistimen rungon (esimerkiksi kitaran tai pianon puulevy sekä instrumentin ympärillä oleva tila) vaimennusvoima pysyisi samana ja antaisi hieman pidemmän kestävyyden alemmille nuoteille. / p>

Voit testata tätä ilmiötä millä tahansa kielisoittimella. Soita vain basso ja lopeta se sitten käsillä / jousi ja toista sama korkealle nuotille. Kuulet, että basso nousee kauemmin taululla.

Huomaa myös, että pianoissa on isommat vasarat ja pellit alemmille nuoteille samasta syystä. Sinun täytyy tuottaa enemmän energiaa ja sitten kuluttaa se takaisin.

Toinen esimerkki on, että pianolla kuulet matalat nuotit, jotka kestävät pidempään kuin korkeat nuotit, kun nostat sormesi avaimesta.

Tarkastellaan kahden pylvään väliin narua. Kun olet lyönyt sen vasaralla, kaksi aaltopulssia etenee merkkijonossa ylös ja alas, yksi kumpaankin suuntaan. He osuvat päätypylväisiin, pomppivat toiseen suuntaan ja niin edelleen; kaksi pulssia, jotka juoksevat edestakaisin merkkijonon pituudelta.

Perustaajuus, eli merkkijonon sävelkorkeus, on käänteinen edestakainen matka-aika.

Ensinnäkin, Tarkastellaan tapausta, jossa merkkijonon sisäinen kitka on hyvin pieni. Sitten tappiot tapahtuvat, kun plussat osuvat päätypylväisiin. Suuremman taajuuden värähtelyissä tämä tapahtuu nopeammin. Olettaen, että sama aaltoenergian osa menetetään merkkijonosta (ja siirretään äänikortille) joka kerta, voit odottaa äänen haihtuvan nopeammin korkeammilla taajuuksilla.

Samanlaisia ​​huomioita sovelletaan, kun ajatellen sisäisiä häviöitä - tietty lyhyt merkkijono segmentti taipuu ja tasoittuu sitten, kun pulssi liikkuu sen läpi. Ja jälleen, jos jokainen taipuma haihtaa jonkin verran energiaa, silloin menetetään enemmän energiaa aikayksikköä kohden korkeammalle taajuudelle. Mutta tämä hämmentyy siitä, että pidempiä merkkijonoja on enemmän tällaisia ​​lyhyitä segmenttejä. Tämän logiikan naiivi soveltaminen johtaa siihen johtopäätökseen, että tämä voi johtaa häviöiden taajuudesta riippumattomaan termiin. (Sieltä voit miettiä, riippuvatko sisäiset häviöt muodon muutosnopeudesta ...)

Joten ensitilaus säilyttäen kaikki muut kuin merkkijonon pituus kiinteänä, d odottaa, että korkeammat äänet menettävät energiaa nopeammin kuin matalampi.

Todellisessa pianossa ei tietenkään pidetä kaikkea muuta kiinteänä, ja sitten kun alat miettiä sitä tosiasiaa, että äänen havaitseminen riippuu taajuudesta, asiat monimutkaistuvat nopeasti.

Arvasin, mutta koska se värisee korkeammalla taajuudella (korkeammalla äänenvoimakkuudella), merkkijonoon laitettu energia lyömällä sitä avaimella yksinkertaisesti käytetään nopeammin. Kaikki näppäimet tai merkkijonot saavat saman määrän energiaa, kun ne painetaan avaimella (keinotekoisesti pääsen siihen seuraavassa kappaleessa), joten nopeampi tärinä värisee ja liikkuu enemmän tietyllä ajanjaksolla, vapauttaa energiaa nopeammin ja loppuu siten.

Merkkijonon koko vaihtelee, pienempien merkkijonojen sävelkorkeus on suurempi, mikä mahdollistaa ja luo sen liikkumisen tai värähtelyn nopeammin. Annetaan suurten pistojen varastoida enemmän energiaa ja vapauttaa se hitaammin korkeudella, jolla on suurempi taajuus (tai vähemmän tärinää tai liikettä edestakaisin tietyssä ajassa). Pienet asiat vievät vähemmän energiaa liikkumiseen, joten jouset liikkuvat enemmän, ja koska liike on nopeampaa tai nopeampi, kaikki energia haihtuu ennen suurten / leveiden / paksujen matalien nuottien energiaa. Huomaat joko; paksummien jousien on oltava vaikeampia liikkua tai ottaa enemmän energiaa, tai että pianoilla on eri kokoisia 'vasaroita', sitä pienempi nuotti, sitä suurempi on 'vasara'. Nämä kaksi asiaa todella tasapainottavat toisiaan. Suuria vasaroita käytetään paksujen kielien lyömiseen, koska korkeiden jousien äänenvoimakkuuden / vahvistuksen saamiseksi tarvitset enemmän energiaa. Tämä tavallaan korvaa sen, että jouset ovat suurempia, jättäen yksinkertaisen tosiasian, että pienempi massa vie vähemmän energiaa, joten energiaa käytetään paljon nopeammin värähtelyinä (nopeammin).

Koolla ei ole väliä, sillä on merkitystä kuinka nopeasti pistely värisee, mikä luo ääniaallot. Jos keskität enemmän energiaa yhteen pisteeseen ja lyöt paksumpia pistoja, ne värisevät voimakkaammin kuin vähemmän energiaa. Mitä enemmän tärinää, sitä korkeampi taajuus, noita on korkeampi.

Sinun ei tarvitse ajatella merkkijonon kokoa liikuttamiseen tarvittavan energian suhteen, koska vasaran koko tekee sen. Katsokaa sitä suurempana, tai pienempi esine on helpompi siirtää, joten se liikkuu nopeammin, energia loppuu ensin. (Älä huoli energiasta, jotta se todella liikkuu, kun vasara kasvaa merkkijonon kanssa, jolloin merkkijonon siirtämiseen tarvittava energiamäärä on sama, mutta ei sama aika)

Anteeksi, jos sitä on vaikea ymmärtää, se on mielessäni järkevä, eräänlainen vaikea ja hieman abstrakti selittää se ja miten ajattelen sitä.

Toivo, että vastaus on nopea ja yksinkertainen.